09 Lug

Controllo PID per il bilanciamento di un Inverted Pendulum

Scritto da Elemento 38.

Questo articolo è per condividere con la community il mio ultimo lavoro, che è alla fine diventato il progetto per l'esame della maturità. In pratica è un controllo elettronico PID, ad operazionali, che agisce su un sistema fisico (inverted pendulum) per mantenerlo in equilibrio.

copertina_1

Un inverted Pendulum è un pendolo con la massa oscillante al di sopra del centro di oscillazione; il sistema è intrinsecamente instabile e necessita di un’azione esterna per mantenerlo in equilibrio. E' stato scelto di implementare un controllo PID, uno dei controlli automatici più utilizzati nell'industria. Spendendo due parole sul controllo PID, si può dire che agisce sul segnale errore del sistema (ricordo che il controllo è retroazionato) con 3 azioni:

P: prodotto del segnale errore per una costante, l'uscita dipenderà dall'errore attuale;
I: integrale del segnale errore rispetto al tempo, l'uscita dipenderà quindi dalla somma degli errori passati;
D: derivata del segnale errore rispetto al tempo, l'uscita dipenderà dalla stima dell'errore futuro.

Dosando a dovere le 3 azioni si riesce ad avere un'uscita che segue in modo adeguato il riferimento. Nell'immagine sottostante c'è una simulazione in MatLab, il gradino è il riferimento, mentre la curva è l'uscita.

simulazione_PID

Il controllo è stato implementato in questo modo:

come sensore di posizione angolare è stato utilizzato un potenziometro, il suo segnale è stato poi dato in ingresso ad un differenziale per strumentazione (INA114) per ricavare il segnale errore;
il segnale errore è l'ingresso di un amplificatore invertente, un derivatore invertente e un integratore invertente, le uscite di questi tre blocchi sono poi diventate gli ingressi di un sommatore invertente ad operazionali;
un push-pull retroazionato con un buffer fornisce al motore la potenza necessaria a farlo muovere (il motore sposterà incentro di oscillazione del pendolo), comandandolo comunque con la tensione di uscita del sommatore.

Un'immagine del circuito montato:

circuito_fronte